Hoppala hat geschrieben: ↑20 Apr 2020 00:10
Aber da du von R>1 ausgingst - da müssten wir ja erst mal hin. Plus:
The Poet hat geschrieben: ↑19 Apr 2020 04:39
Finally: Da ich oben nur mit den Bettenkapazitätsraten bei Vollauslastung gerechnet habe, kriegen wir außerdem vielleicht noch 2-3 Tage "geschenkt"...
Sofern das System vorher noch nicht im Auslastungszustand ist, was es ja derzeit tatsächlich nicht ist, dauert es eine Weile, bis die Betten-"Pipeline" (um eine Informatik-Metapher zu bemühen ^^) gefüllt ist. Dürfte aber wie gesagt keinen großen Effekt haben.
2 oder 4 Wochen ist kein großer Unterschied, aber im Eventualfall schon ein beachtlicher. in 4 Wochen kann man was organisiert bekommen, in 2 Wochen ist es Glückssache.
Äh, da steht aber 2-3
Tage bekämen wir "geschenkt", nicht
Wochen. Oder hab ich dich irgendwie missverstanden?
Tania hat geschrieben: ↑20 Apr 2020 10:34
[...]
Wir wissen nur, dass eine Änderung einiger Maßnahmen höchstwahrscheinlich auch zu einer Änderung von R führt. Und dass wir erst ca. 3-4 Wochen, nachdem diese Änderung eingetreten ist, abschätzen können, wie groß R jetzt (seit 3-4 Wochen) ist. Wenn wir dann feststellen, dass es immer noch unter 1 ist, können wir der Politik beim SichaufdieSchulterklopfen zusehen - dann wurde alles richtig gemacht. Stellen wir fest, dass sie wieder bei 2.3 liegt, können wir schon mal anfangen, Särge bauen zu lassen. Zurück drehen lässt sich das dann nämlich nicht mehr.
@Poet (oder sonst jemand mit Mathefaible): kannst Du vielleicht mal ausrechnen, wie viele Infizierte es bei R=2.3 und einem Anfangswert von 40.000 Infizierten nach 4 Wochen wären? Und bei akuter Langeweile dasselbe mit R=1 und R=1.3 ?
NotEnoughInputDataException("Kein-Käse-Vorhanden-Fehler! Fiep, fiep! System Reset.")
Im Ernst: In welchem Szenario und was sind die 40000?
A) Angenommen simples exponentielles Wachstum, und wir sind gerade "mitten im Rollen" (soll heißen: schon seit Anfang ist alles exponentiell wachsend):
40000 Infizierte "N" total oder Neuinfizierte "n" pro Tag?
A.I) Ich nehme erst mal an letzteres. (Und bei Ignorieren der Dunkelziffer.) Das kannst du dir dann sogar selbst "ausrechnen"/exponentiell abschätzen: Das serielle Intervall s soll laut RKI ja etwa 4 Tage sein, damit wird gemäß R = (1+p)^s die Gleichung
n(t) = nₒ(1+p)^t
über die umgestellte erste Formel
p = R^(1/4) - 1
zu
n(t) = nₒR^(t/4).
- [+] Für die neuen kumulierten Werte...
- Das kumulierte N(t) ab Tag 0/"heute" (was vorher war, sei mal egal... eigentlich ist es also eher ein ∆N, kein N :D ) sollte dann über Integrieren zu erhalten sein: N(t) = integral(n(t)dt) = 4 * nₒ / ln(R) * R^(t/4) + C.
Aber das sind ja eher uninteressante Zahlen, wenn man über die Überlastung des Gesundheitssystems nachdenkt... sie erhöhen halt "nur" die Herdenimmunität.
A.II) Angenommen simples exponentielles Wachstum, wir sind gerade mitten im Rollen, und die 40000 sind die aktuell insgesamt kumuliert Infizierten/Infiziert gewesenen (und erneut ohne Berücksichtigung der Dunkelziffer):
R = 1: Wir
haben kein exponentielles Wachstum. Ich könnte hier aufhören, weil es dem Einleitungssatz widerspricht, aber nehmen wir das mal nicht so genau - in diesem Fall hängt es stark von der Epidemie-Vorgeschichte ab, konkret: Wieviele von den 40000 gerade infektiös sind.
Angenommen das wären P Personen, sind es nach 4 Wochen logischerweise immer noch P
R = 1.3: Ca. 255000 Fälle kumuliert.
R = 2.3: Etwa um die 12 Millionenen Fälle kumuliert.
Bei komplexerem Jetztzustand bzw. komplexerer Vorgeschichte als "gerade mitten im Rollen", also etwa so wie jetzt in Deutschland nach Lockdown, stimmen diese Werte aber natürlich nicht.
B) Angenommen "komplexe Vorgeschichte" und die 40000 sind die aktuell insgesamt kumuliert Infizierten/Infiziert gewesenen, dann kann ich dir ohne weitere Inputs deinerseits zu ebenjener Vorgeschichte leider nichts vorrechnen... ich bräuchte höchstwahrscheinlich mindestens mal den Initialwert von n. Wenn ich dich ansonsten richtig verstehe, kannst du's aber, wenn du selbigen hast, mit obigem Formelwerk wie schon gesagt auch selbst ausrechnen.
C) Angenommen "Stand jetzt" in z.B. Deutschland - dann verstehe ich die Zahl 40000 nicht
. Oder willst du es für ein anderes Land ausrechnen, das jetzt gerade N = 40000 Infektionen hat?
D) Bei Hinzunahme der Dunkelziffer (angenommen sie ist hoch) spielt der Effekt, dass sich das R im Laufe der Zeit verändert, eine sehr viel stärkere Rolle. Das würde also eine noch komplexere Rechnung als das oben. Dafür könnte ich dir ein Excel-Sheet schicken, das ist aber eher so intuitiv zusammengehacked und unelegant wie ein Mähdrescher auf ner Almwiese mit 100% Hangneigung, der sich gerade mit dem linken Hinterreifen an einer Zahnradbahn-Zacke aufgehangen hat und bei Landen einer einzigen Fliege auf selbigem Reifen wahrscheinlich überkippt & als nächstes in ein hochpreisiges Skiresort kracht.
Wo das verdutzte Personal fahl anlaufen und sagen wird: "Oh shit... ich hab ganz vergessen, nach dem Mähen des Rasens auf der Antimähdrescherlawinenschutzanlage selbige wieder einzuschalten... das gibt Dresche vom Chef...
"
(Immerhin: In Corona-Zeiten wäre das alles egal, das Skiresort dürfte sowieso leerstehen -.-)